Question

（9分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0m，傾角θ＝37º.水平槽BC長d＝2.0m，BC面與水面的距離h＝0.80m，人與AB、BC間的動摩擦因數均為＝0.10.取重力加速度g＝10m/s²,cos 37º=0.8,sin 37º=0.6.一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點時速度的大小；

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）5.2m/s²（2）v=10m/s（3）x=4.0m

【解析】（1）小朋友沿AB下滑時，受力情況如圖所示，根據牛頓第二定律得：

       又 F_N=mgcosθ                   ……………………3分

得小朋友沿AB下滑時加速度的大小a=gsinθgcosθ=5.2m/s²

（2）小朋友從A滑C的過程中，根據動能定理得：

得小朋友滑到C點時速度的大小v=10m/s                     ……………………3分

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運動設此過程經歷的時間為t，則h=gt²小朋友在水平方向的位移x=vt 

 解x=4.0m                   ……………………3分

本題考查力與運動的關系，首先對物體進行受力分析，加速度沿斜面向下，根據受力求得加速度，再有動能定理求得最終速度