Question

如圖所示，用長為L的細線懸掛一小球，在小球靜止時，給小球一個初速度v₀，不計空氣阻力，則小球擺起的最大高度可能為：（　�。�

• A、等于

  v02

  2g

• B、小于

  v02

  2g

• C、大于

  v02

  2g

• D、2L

Answer 1

分析：小球運動過程中繩子拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒；分小角度擺動、勻速圓周運動、沿圓弧運動后做斜拋運動三種情況討論．

解答：解：A、小球運動過程中繩子拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒；
如果小角度擺動，最高點速度為零，有：mgh=

1

2

m

v

2 0

，解得：h=

v02

2g

，故A正確；
B、勻速圓周運動、沿圓弧運動后做斜拋運動到達最高點時速度均大于零，有：mgh+

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

，故h＜

v02

2g

，故B正確；
C、根據機械能守恒定律，有：mgh≤

1

2

m

v

2 0

，故h≤

v02

2g

，故D錯誤；
D、勻速圓周運動，h=2L，故D正確；
故選ABD．

點評：本題關鍵根據機械能守恒定律列式分析，要考慮可能的幾種運動情況，不難．