Question

（14分） 2013年7月5日－12日，中俄“海上聯(lián)合－2013”海上聯(lián)合軍事演習(xí)在日本海彼得大帝灣附近�？沼蚺e行。在某天進(jìn)行的演習(xí)中，我國研發(fā)的一艘022型導(dǎo)彈快艇以30m／s的恒定速度追擊前面同一直線上正在以速度v₁逃跑的假想敵艦。當(dāng)兩者相距L₀＝2km時(shí)，以60m／s相對(duì)地面的速度發(fā)射一枚導(dǎo)彈，假設(shè)導(dǎo)彈沿直線勻速射向假想敵艦，經(jīng)過t₁＝50s艇長(zhǎng)通過望遠(yuǎn)鏡看到了導(dǎo)彈擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦速度減小但仍在繼續(xù)逃跑，速度變?yōu)関₂，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚導(dǎo)彈以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂＝30s，導(dǎo)彈再次擊中敵艦并將其擊沉。不計(jì)發(fā)布命令和發(fā)射反應(yīng)的時(shí)間，發(fā)射導(dǎo)彈對(duì)快艇速度沒有影響，求敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大?

Answer 1

   

試題分析：第一枚導(dǎo)彈擊中前，敵艦逃跑的速度為，當(dāng)導(dǎo)彈快艇與敵艦相距時(shí)，發(fā)射第一枚導(dǎo)彈，經(jīng)擊中敵艦，則有：，
即：              
解得：；                    
擊中敵艦時(shí)，導(dǎo)彈快艇與敵艦的距離為；    
馬上發(fā)射第二枚導(dǎo)彈，此時(shí)敵艦的速度為，經(jīng)，導(dǎo)彈再次擊中敵艦，則有：，即：          
解得：