Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)存在大小為E＝3×105N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一個(gè)的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107m/s從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場(chǎng)，OA的距離x=0.15m，不計(jì)粒子的重力。求：

(1)若粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)為（0，0.4m），求該帶電粒子的荷質(zhì)比；

(2)在滿足第一問(wèn)的條件下，若要使粒子恰好不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值（不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況）。

Answer 1

【答案】(1)=2.5×/kg(2)B=3.2×10－2T

【解析】

(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

a＝

F＝Eq

y＝v0t

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得

t＝2.0×10－8s，=2.5×/kg

(2)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為

vx＝at＝1.5×107m/s

粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的速度大小為

v＝＝2.5×107m/s

v與y軸正方向的夾角為θ，

tanθ＝＝

則

θ＝

如圖所示

設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，要使粒子不進(jìn)入第三象限，則

R＋Rsinθ=y

洛倫茲力提供向心力得

qvB＝m

聯(lián)立解得

B=3.2×10－2T