Question

在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖1-7所示，用刻度尺測(cè)得記數(shù)點(diǎn)1，2，3，4到記數(shù)起點(diǎn)O的距離分別為3.15cm，12.50cm，27.70cm，49.00cm，由此可得，物體的加速度為

6.0

m/s²，打3點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為

1.8

m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，△x=aT²求出物體的加速度，通過某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)3的瞬時(shí)速度．

解答：解：打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
x₀₁=3.15cm，x₁₂=12.50-3.15cm=9.35cm，x₂₃=27.70-12.50cm=15.20cm，x₃₄=49.00-27.70cm=21.30cm．
根據(jù)△x=aT²得，a1=

x23-x01

2T2

，a2=

x34-x12

2T2

，
則物體的加速度a=

a1+a2

2

=

x23+x34-x01-x12

4T2

=

(15.20+21.30-3.15-9.35)×10-2

4×0.01

=6.0m/s²．
點(diǎn)3的瞬時(shí)速度等于24間的平均速度，則v3=

x23+x34

2T

=

(15.20+21.30)×10-2

0.2

=1.8m/s．
故答案為：6.0  1.8

點(diǎn)評(píng)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論在實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)用，難度不大，注意有效數(shù)字的保留．