Question

輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質量為m的小球，如圖所示．給小球一初速度，使其在豎直平面內做圓周運動，且剛好能通過最高點P，下列說法正確的是（　�。�

A．小球在最高點時對桿的作用力為零

B．小球在最高點時對桿的作用力為mg

C．若增大小球的初速度，則在最高點時球對桿的力一定增大

D．若增大小球的初速度，則在最高點時球對桿的力可能增大

Answer 1

分析：小球剛好能通過最高點P時，速度為零，根據牛頓第二定律研究桿對小球的作用力，再由牛頓第三定律研究小球對桿作用力．由牛頓第二定律討論增大小球的初速度時，在最高點桿對球的作用力變化情況．

解答：解：
A、B以小球為研究對象，設在最高點時桿對小球的作用力大小為F，方向豎直向上．小球剛好能通過最高點P，速度為零，根據牛頓第二定律得，mg-F=m

v2

r

=0，即有F=mg，再由牛頓第三定律得到，小球在最高點時對桿的作用力也為mg，方向豎直向下．故A錯誤，B正確．
C、對于球，在最高點時：
若v＜

gr

時，桿對球的作用力方向豎直向上時，由上得到F=mg-m

v2

r

，增大小球的初速度，桿對球的作用力F減小，則球對桿的力減小．故C錯誤．
D、若v＞

gr

時，桿對球的作用力方向豎直向下時，由mg+F=m

v2

r

，得F=m

v2

r

-mg，當速度v增大時，桿對球的作用力F增大，則球對桿的力增大．故D正確．
故選BD

點評：本題屬于豎直平面內圓周運動臨界條件問題，抓住桿能支撐小球的特點，由牛頓第二定律進行分析．