Question

【題目】在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車。設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5s．如果行駛時(shí)的安全車距至少為105m，最高應(yīng)該限速多少km/h？

Answer 1

【答案】108km/h

【解析】

當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車仍以原來(lái)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；剎車后，汽車勻減速滑行，所以，剎車過(guò)程中汽車先后做著兩種不同的運(yùn)動(dòng)，行駛中的安全車距應(yīng)等于兩部分位移之和，其運(yùn)動(dòng)情況如下圖所示：

設(shè)汽車的最高時(shí)速為v，在反應(yīng)時(shí)間t1=0.5s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為

s1=vt1=0.5v

剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為

t2＝=

汽車剎車后滑行的位移為

s2=vt2＋at22=＋×(－5)×()2

依題意s1＋s2=105m，即

＋×(－5)×()2+0.5v=105

解得

v=30m/s=108km/h

最高應(yīng)該限速為108km/h。