Question

【題目】如圖所示，有傾角為30°的光滑斜面上放一質量為2kg的小球，球被垂直于斜面的擋板擋住，若斜面足夠長，g取10m/s2，求：

(1)球對擋板和斜面的壓力大小；

(2)撤去擋板，3s末小球的速度大��；

(3)撤去擋板，2s內(nèi)小球重力的平均功率.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

(1)小球處于靜止狀態(tài)，受到重力G、木板的彈力F和斜面的支持力N，根據(jù)平衡求出彈力和支持力．再由牛頓第三定律求出小球對斜面的壓力和球對擋板的壓力．(2)由牛頓第二定律求出加速度，然后由速度公式即可求出速度．(3)根據(jù)功率的定義求解平均功率.

(1)對小球進行受力小球受重力，擋板對球的彈力F，斜面對球的彈力N．如圖所示：

將F和N合成，根據(jù)共點力平衡條件得出：，

代入數(shù)據(jù)解得：，

由牛頓第三定律可知：小球對擋板的壓力大小為10N，對斜面的壓力大小為.

(2)撤去擋板后，小球將沿斜面勻加速下滑，由牛頓第二定律

解得：

根據(jù)速度公式：

可得：

(3)小球在2s內(nèi)運動的位移：

2s內(nèi)重力做功為

2s內(nèi)重力的平均功率：