Question

設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0 V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15 T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20 m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示).

Answer 1

解析：根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，可知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力必定為零，這三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示，而質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外.由合力為零的條件，可得

    mg=.

    帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量和質(zhì)量之比為

    .

    代入數(shù)據(jù)得

     C/kg=1.96 C/kg.

    因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相反，因而磁場(chǎng)方向也與電場(chǎng)力方向相反.設(shè)磁場(chǎng)方向與重力方向間夾角為θ，則有

    qEsinθ=qvBcosθ.

    由此解得tanθ==0.75

    磁場(chǎng)方向是沿著與重力方向夾角為θ=arctan0.75,且斜向下方的一切方向.

答案：1.96 C/kg     磁場(chǎng)方向沿著與重力方向夾角為θ=arctan0.75,且斜向下方的一切方向