Question

在水平面上有相距0.2m的A、B兩點(diǎn)，一質(zhì)點(diǎn)以恒定的加速度從A向B做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.2s的時(shí)間先后通過A、B兩點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度大小為（　　）

A．若加速度方向由A向B，則大于1m/s；若加速度方向由B向A，則小于1m/s

B．若加速度方向由A向B，則小于1m/s；若加速度方向由B向A，則大于1m/s

C．無論加速度的方向如何，均大于1m/s

D．無論加速度的方向如何，均小于1m/s

Answer 1

分析：解決本題需掌握：
①勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即

.

v

=v

t

2

=

v0+vt

2

；
②對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移中點(diǎn)的速度為v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

，大于中間時(shí)刻的速度．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)從A到B的過程的平均速度為：

.

v

=

AB

t

=

0.2m

0.2s

=1m/s；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故中間時(shí)刻的速度等于1m/s；
對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移中點(diǎn)的速度為v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于

.

v

t

2

=

v0+vt

2

；故中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度（

v

2 x 2

-

v

2 t 2

=

(v x 2 -v t 2 )2

4

＞0），故中間位置速度大于1m/s；
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要明確：（1）某段位移中間位置的速度和中間時(shí)刻的速度的求解方法；（2）不過是加速還是減速，中間位置的速度都是大于中間時(shí)刻的速度．