Question

一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢為零。兩個(gè)帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為L，且L<d�，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），求在此過程中兩個(gè)小球克服電場力所做總功的大�。ㄔO(shè)兩球移動(dòng)過程中極板上電荷分布情況不變）

   

Answer 1

解析:

從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動(dòng)桿與球，無法得出電場力所做功的數(shù)值。但從電場力對兩個(gè)小球做功引起兩小球電勢能的變化這一角度出發(fā)，可以間接求得電場力對兩個(gè)小球做的總功。只要抓住運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)兩個(gè)位置兩小球的電勢能之和就能求出電場力的功。

初始兩小球在很遠(yuǎn)處時(shí)各自具有的電勢能為零，所以E₀=0；終點(diǎn)位置兩球處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)帶正電小球的位置為a，該點(diǎn)的電勢為U_a，則帶正電小球電勢能為qU_a;設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b，該點(diǎn)的電勢為U_b，則帶負(fù)電小球電勢能為-qU_b.所以兩小球的電勢能之和為：

     E_t=

所以電場力對兩小球所做的功為：，即兩個(gè)小球克服電場力所做總

功的大小等于。