Question

以16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時(shí)的速度方向與水平方向成45°角，不計(jì)空氣阻力，那么石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的豎直高度差為多少？水平距離為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解成，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，借助于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等性，從而即可求解．

解答：解：設(shè)豎直高度為H，水平距離為X，空中飛行時(shí)間為t
由平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移規(guī)律知：v_x=v₀=16m/s
v_y=gt
又∵v_y=v_xtan45°，
∴t=

v0

g

∴H=

1

2

gt2
X=v₀t
∴解得：H=

1

2

v 2 0

g

，X=

v 2 0

g

，
代入數(shù)據(jù)得：

H=12.8m X=25.6m

答：石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的豎直高度差為12.8m；水平距離為25.6m．

點(diǎn)評(píng)：考查平拋運(yùn)動(dòng)處理的方法與使用的規(guī)律，從而為處理類平拋運(yùn)動(dòng)奠定一定基礎(chǔ)．