Question

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)．某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂．以V₁、V₂表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的速率，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（　�。�

A．V₂＜V₁，T₁＜T₂

B．V₂＞V₁，T₁＜T₂

C．V₂＜V₁，T₁＞T₂

D．V₂＞V₁，T₁＞T₂

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運(yùn)動(dòng)軌道半徑會(huì)逐漸減小，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，判斷線速度、周期的變化．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，因?yàn)檐壍腊霃綍?huì)逐漸減小，所以速度增大，故V₂＞V₁
根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，因?yàn)檐壍腊霃綍?huì)逐漸減小，所以周期減小，故T₁＞T₂
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會(huì)根據(jù)該規(guī)律判斷線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．