Question

若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　　）

• A、衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越大
• B、衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的角速度越大
• C、衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的周期越大
• D、衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的向心加速度越大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，從而求出線速度、角速度、周期與向心加速度與半徑的關系展開討論即可．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2=ma
A、v=

GM r

知，衛(wèi)星軌道半徑越大，運行線速度越小，故A錯誤；
B、ω=

GM r3

知，衛(wèi)星軌道半徑越大，它的角速度越小，故B錯誤；
C、T=

4π2r3 GM

知，衛(wèi)星軌道半徑越大，它的周期越大，故C正確；
D、a=

GM

r2

知，衛(wèi)星軌道半徑越大，它的向心加速度越小，故D錯誤．
故選：C

點評：知道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，由此判定各量與半徑的關系是解決此類問題的關鍵．