Question

（08四川卷 理科）23．（16分）A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車(chē)在A車(chē)前84 m處時(shí)，B車(chē)速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱恪?i>A車(chē)一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12 s后兩車(chē)相遇。問(wèn)B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

解析：23．（ 6分）

    設(shè)A車(chē)的速度為v_A，B車(chē)加速行駛時(shí)間為t，兩車(chē)在t₀時(shí)相遇。則有

                                             ①

                      ②

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分別為 A、B兩車(chē)相遇前行駛的路程。依題意有

                                       ③

式中 s＝84 m。由①②③式得

                               ④

代入題給數(shù)據(jù)

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有 

                                             ⑤

式中礦的單位為s。解得

    t₁=6 s，t₂=18 s                                          ⑥

t₂＝18s不合題意，舍去。因此，B車(chē)加速行駛的時(shí)間為 6 s。