Question

某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實驗前，提出了以下幾種猜想：①W∝

v

，②W∝v，③W∝v?．他們的實驗裝置如圖6-66甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點時的速度），每次物體從初始位置處由靜止釋放．在剛開始實驗時，有位同學(xué)提出，不需要測出物體的質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離L和讀出速度傳感器的讀數(shù)v就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議．
（1）請你簡要說明為什么不需要測出物體的質(zhì)量？

 

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（2）讓物體分別從不同高度無初速度釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離LΘ、LΡ、L?、L⊥…讀出物體每次通過Q點的速度vΘ、vΡ、v?、v⊥…并繪制了如圖乙所示的L-v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？

 

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（3）在此實驗中，木板與物體間摩擦力的大小會不會影響探究出的結(jié)果，為什么？

 

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Answer 1

分析：通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”．每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結(jié)果．

解答：解：（1）若只有重力做功，則：mgLsin=

1

2

mv2，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．
    若是重力和摩擦力做功，則：(mgsinθ-μmgcosθ)L=

1

2

mv2，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．
（2）采用表格方法記錄數(shù)據(jù)，合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結(jié)論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，應(yīng)該繪制L-v²圖象．
（3）重力和摩擦力的總功W也與距離L成正比，因此不會影響探究的結(jié)果．
故答案為：（1）若只有重力做功，則：mgLsin=

1

2

mv2；若是重力和摩擦力做功，則：(mgsinθ-μmgcosθ)L=

1

2

mv2，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質(zhì)量．
（2）不合適，應(yīng)進一步繪制L-v²圖象
（3）不會，重力和摩擦力的總功W也與距離L成正比．

點評：通過實驗數(shù)據(jù)列表、描點、作圖從而探究出問題的結(jié)論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關(guān)系．