Question

【題目】如圖所示，空間存在著足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向未畫(huà)出），勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)M，帶電量是q，質(zhì)量是m，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．另一相同質(zhì)點(diǎn)N，以速度v0與質(zhì)點(diǎn)M發(fā)生彈性正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)電荷損失

求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩質(zhì)點(diǎn)再次相碰

（3）以后兩質(zhì)點(diǎn)間的最大距離．

Answer 1

【答案】（1）向上；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）碰撞前，質(zhì)點(diǎn)M靜止于電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力方向向上，則勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上．

（2）兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞，遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，則有： mv0=mv1+mv2

mv02=mv12+mv22

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量相等，速度交換：v1=0，v2=v0

則碰撞后，質(zhì)點(diǎn)M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：由Bqv=m

得軌跡半徑為 R= 周期為T==

所以經(jīng)t=T=時(shí)間兩質(zhì)點(diǎn)再次相碰．

（3）以后兩質(zhì)點(diǎn)間的最大距離等于圓周運(yùn)動(dòng)的直徑d=2R=．