Question

如圖所示，小木塊m和長(zhǎng)木板M靜止在光滑水平面上，小木塊m在水平恒力F作用下，經(jīng)時(shí)間t從長(zhǎng)木板左端被拉到右端．已知水平恒力F=5N，木塊質(zhì)量m=1kg，木板質(zhì)量M=2kg，木板長(zhǎng)度L=lm，木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求
（1）F作用的時(shí)間t為多少？
（2）摩擦力對(duì)小木塊m做的功W為多少？

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)木塊m和木板M進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度，根據(jù)木塊與木板位移之差為板長(zhǎng)列式即可求解；
（2）先求出小木板的位移，根據(jù)摩擦力做功公式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)F作用下木塊m和木板M運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁、a₂，則：
F-μmg=ma₁…①
μmg=Ma₂…②
以木板為參考系，則L=

1

2

(a1-a2)t2…③
由①②③解得：t=1s                          
  （2）小木塊m的位移為：x=

1

2

a1t2=

1

2

×3×1=1.5m
所以摩擦力做的功為W=μmgx=3J
答：（1）F作用的時(shí)間t為1s；（2）摩擦力對(duì)小木塊m做的功W為3J

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，抓住木塊與木板位移之差為板長(zhǎng)列式，難度適中．