Question

【題目】一隧道限速36km/h。一列火車長(zhǎng)100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道口50m處開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以不高于限速的速度勻速通過隧道。若隧道總長(zhǎng)200m.求：

（1）火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度；

（2）火車全部通過隧道的最短時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1)3m/s2 (2)30s

【解析】試題分析：火車的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度關(guān)系式解出加速度，火車通過隧道的位移300m，速度10m/s，可解得時(shí)間。

(1)已知火車的初速度為v0=72km/h=20m/s，限速為v=36km/h=10m/s，火車到隧道口的距離為x=50m，隧道長(zhǎng)x0=200m，火車長(zhǎng)L=100m

當(dāng)火車頭到達(dá)隧道口時(shí)速度為36km/h時(shí)，加速度最小，設(shè)為a由位移速度關(guān)系式得：v2-v02=2ax得：a=-3m/s2

(2)火車勻速通過隧道位移s=300m，由：s=vt 解得：t=30s

點(diǎn)晴：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇合適公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了。