Question

如圖，主動輪O₁上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O₂的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求A、B、C三點(diǎn)的角速度和線速度之比： =         .
=           .

Answer 1

2：2：1 ， 3：1：1 .

考點(diǎn)：
專題：勻速圓周運(yùn)動專題．
分析：靠傳送帶傳動的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，求出三點(diǎn)的角速度之比，線速度之比．
解答：解：B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，根據(jù)ω=，知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比，所以ω_B：ω_C=r_c：r_b=2：1．而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．．
根據(jù)v=rω，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C線速度相等，所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．
故本題答案為：2：2：1，3：1：1．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．