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          如圖3-4-6所示,有一磁感應強度B=9.1×10-4 T的勻強磁場,C、D為垂直于磁場的同一平面內的兩點,它們之間的距離L=0.05 m.今有一電子在此磁場中運動,它經過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直,且與CD間的夾角θ=30°,問:

          3-4-6

          (1)若此電子在運動中經過了D點,則它的速度v應是多大?

          (2)電子從C到D點所用的時間是多少?

          (電子的質量m=9.1×10-31 kg,電荷量e=1.6×10-19 C

          解析:(1)由題意知C、D為電子做勻速圓周運動時圓周軌跡上的兩點,故C、D兩點的速度大小相同,若根據幾何關系求出CD所對的圓心角∠COD(如圖所示),就可以利用CD弦長求出半徑R,進而求得速度v.

          由qvB=m得v=

          ∠DCO=90°-θ=60°,故△OCD為正三角形,===R=L

          所以v=-31m/s=8.0×106m/s.

          (2)電子從C到D轉過圓周,故所需時間為:

          tCD=T=s=6.5×10-9s.

          答案:(1)v=8.0×106m/s(2)tCD=6.5×10-9s


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          圖3-4-6

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                                 圖3-4-6

          A.μ2m1g          B.μ1m2g          C.μ1(m1+m2)g          D.μ2m1g+μ1m2g

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