Question

在利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0，1，2，3，4，…，n．則：

①在圖中所示的兩條紙帶中應(yīng)選取的紙帶是

a

，原因是

前兩點(diǎn)的距離接近2mm，近似于自由落體運(yùn)動．

．
②如用從起點(diǎn)0到第3點(diǎn)之間來驗(yàn)證，必須直接測量的物理量為

點(diǎn)0到點(diǎn)3的距離h₃，點(diǎn)2至點(diǎn)4的距離h₂₄

，必須計算出的物理量為

點(diǎn)3的瞬時速度v₃

，驗(yàn)證的表達(dá)式為

mgh3=

1

2

m

v

2 3

．
③下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的順序排列是

ADBCEF

_（填寫步驟前面的字母）
A．將打點(diǎn)計時器豎直安裝在鐵架臺上，
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，
C．取下紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘Х瓊�面）重新做實(shí)驗(yàn)，
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器，用手提紙帶，
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h₁，h₂，h₃，…h(huán)_n，計算出對應(yīng)的瞬時速度v₁，v₂，v₃，…，v_n，
F．分別算出

1

2

mv_n²和mgh_n，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等．
④本實(shí)驗(yàn)中，計算出從0點(diǎn)到某點(diǎn)重力勢能的減少量與動能的增加量相比較，是偏小還是偏大？請寫出減少偏差的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)措施．

Answer 1

分析：①在自由落體運(yùn)動中，前0.02s的位移：h=

1

2

gt2=0.00192m=1.92mm，在該實(shí)驗(yàn)中要選取前2點(diǎn)之間的位移小于該數(shù)值的 紙帶．
②驗(yàn)證從0到某點(diǎn)的機(jī)械能守恒，首先要測量這兩點(diǎn)之間的距離，還要用平均速度法求出該點(diǎn)的速度，故還要測量該點(diǎn)兩側(cè)的一段距離．
③實(shí)驗(yàn)步驟操作的順序：安裝在鐵架臺，安裝打點(diǎn)計時器，將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器，打點(diǎn)，重復(fù)，選紙帶，數(shù)據(jù)處理．

解答：解：①在自由落體運(yùn)動中，前0.02s的位移：h=

1

2

gt2=0.00192m=1.92mm，在該實(shí)驗(yàn)中要選取前2點(diǎn)之間的位移小于該數(shù)值的 紙帶．所以，在圖中所示的兩條紙帶中應(yīng)選取的紙帶是 a，原因是 前兩點(diǎn)的距離接近2mm，近似于自由落體運(yùn)動．
②驗(yàn)證從0到3點(diǎn)的機(jī)械能守恒，首先要測量這兩點(diǎn)之間的距離，用來計算mgh；還要用平均速度法求出該點(diǎn)的速度，故還要測量該點(diǎn)兩側(cè)的一段距離，如點(diǎn)2至點(diǎn)4的距離h₂₄
③按照實(shí)驗(yàn)操作的步驟順序：安裝在鐵架臺，安裝打點(diǎn)計時器（A），將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器（D），打點(diǎn)（B） 重復(fù)（C）選紙帶（E），數(shù)據(jù)處理（F）．
④該實(shí)驗(yàn)中，由于存在空氣的阻力與摩擦阻力，機(jī)械能的總量會有一定的減小，所以從0點(diǎn)到某點(diǎn)重力勢能的減少量與動能的增加量相比較要偏一些．改進(jìn)的方法主要是針對以上兩點(diǎn)，如選用密度和質(zhì)量較大的重物；打點(diǎn)計時器的限位孔在同一條豎直線上；紙帶要豎直釋放．
故答案為：
①（a）； 前兩點(diǎn)的距離接近2mm，近似于自由落體運(yùn)動．（或a=9.75m/s²，接近g）
②點(diǎn)0到點(diǎn)3的距離h₃，點(diǎn)2至點(diǎn)4的距離h₂₄，點(diǎn)3的瞬時速度v₃；mgh3=

1

2

m

v

2 3

③A D B C E F
④偏大．選用密度和質(zhì)量較大的重物；打點(diǎn)計時器的限位孔在同一條豎直線上；紙帶要豎直釋放．

點(diǎn)評：該題考查到驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)?zāi)康�、�?shí)驗(yàn)步驟、紙帶的選取以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差的分析，可以說是非常全面．考點(diǎn)都是記憶性的知識．屬于基礎(chǔ)題目．