Question

如圖所示，正方形線框的邊長為L，從圖示位置開始沿光滑斜面向下滑動．中途穿越垂直紙面向里，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．磁場的寬度大于L，以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，從線圈進(jìn)入磁場開始計時，取逆時針方向為電流的正方向，在下列i-t關(guān)系圖象中，可能正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．由法拉弟電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)感應(yīng)電流大小與位移的關(guān)系式，來選擇圖象．
解答：解：根據(jù)楞次定律得到，線框進(jìn)磁場和出磁場過程感應(yīng)電流方向相反．線框進(jìn)磁場時感應(yīng)電流方向為逆時針，
取逆時針方向為電流的正方向，所以進(jìn)磁場電流為正值，出磁場電流為負(fù)值．
當(dāng)剛線框下邊進(jìn)磁場時，當(dāng)產(chǎn)生的安培力和重力沿斜面平行方向分力相等時，線框做勻速運(yùn)動，產(chǎn)生不變的感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生不變的電流．
當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后，磁通量不變，無感應(yīng)電流，在重力作用下，線框做加速運(yùn)動．
當(dāng)剛線框下邊出磁場時，回路重新產(chǎn)生電流，并且此時電流絕對值應(yīng)該大于線框完全進(jìn)入磁場瞬間的電流值，由于安培力大于重力，所以要做減速運(yùn)動，產(chǎn)生減小的感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生減小的電流，而電流減小，安培力也減小，所以線框做加速度在減小的減小運(yùn)動，即v隨時間t的變化圖象的斜率減小，
由于感應(yīng)電動勢E=BLv，所以感應(yīng)電流I==，
所以電流I隨時間t的變化圖象的斜率也應(yīng)該減小，故ACD錯誤，B正確，
故選B．
點評：圖象往往由解析式選擇．本題采用排除法，分成線性和非線性兩類圖象，對比同類圖象的不同之處進(jìn)行選擇．