Question

【題目】如圖，金屬板M、N板豎直平行放置，中心開(kāi)有小孔，板間電壓為U0，厚度不計(jì)的金屬板E、F水平平行放置，板間距為d，A、C為金屬板E、F的右邊界。其右側(cè)區(qū)域有垂直紙面向里足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有-質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子，從極板M的中央小孔S1處由靜止釋放，穿過(guò)小孔S2后沿EF板間中軸線(xiàn)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，恰好從金屬板C處離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向夾角為θ=，已知sin=0.6，cos=0.8，忽略粒子重力及平行板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，求：

(1)粒子到達(dá)小孔S，時(shí)的速度v0；

(2)平行金屬板E、F的長(zhǎng)度L；

(3)要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后不能再次通過(guò)A、C區(qū)域進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)粒子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得

粒子到達(dá)小孔S2時(shí)的速度

(2)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角，豎直方向速度

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，帶電粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有

金屬板E、F的長(zhǎng)

(3)要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后不能再次通過(guò)A、C區(qū)域進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，臨界情況如圖

由幾何關(guān)系得

解得

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度

在磁場(chǎng)中，則有

所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為