Question

（2011?甘肅模擬）用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)：

（1）為進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)，備有下列器材可供選擇鐵架臺、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫紙片、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)．其中不必要的器材是

天平、秒表、低壓直流電源

．缺少的器材是

重錘、直尺、低壓交流電源（或交流電源）

．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1㎏，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，打出的紙帶如下圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的幾點(diǎn)，測的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，則重物在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_AB=

0.0732

 J．從開始下落到B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少量是

0.0745

J，由此得出的結(jié)論是

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒

．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v量出下落的距離h，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖中的

C

，就證明機(jī)械能是守恒的，圖象的斜率代表的物理量是

重力加速度

．

Answer 1

分析：我們要知道實(shí)驗(yàn)的原理，了解實(shí)驗(yàn)所需要的儀器．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．

解答：解：（1）因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．
通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，故不需要秒表．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該與交流電源連接．
缺少低壓交流電源、重錘、直尺．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAc

tAC

=

(0.0171-0.0018)m

2×0.02s

=0.3825m/s
根據(jù)動(dòng)能的定義式得出：
E_kB=

1

2

mv_B²=0.0732J
根據(jù)重力勢能的定義式得出：
當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢能的減少量為△E_P=mgh=1.0×9.8×0.0076 J=0.0745 J
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒
（3）利用

v2

2

-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

v2

2

=gh
所以以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖中的C．
那么

v2

2

-h圖線的斜率就等于重力加速度g．
故答案為：（1）天平、秒表、低壓直流電源，重錘、直尺、低壓交流電源（或交流電源）
（2）0.0732，0.0745，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒
（3）C，重力加速度g

點(diǎn)評：利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．