Question

一小鋼球從平臺(tái)上的A處以速度v₀水平飛出．經(jīng)t₀時(shí)間落在山坡上B處，此時(shí)速度方向恰好沿斜坡向下，接著小鋼球從B處沿直線自由滑下，又經(jīng)t₀時(shí)間到達(dá)坡下的C處．斜坡BC與水平面夾角為30，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力，則鋼球從A到C的過程中水平、豎直兩方向的分速度V_X、V_Y隨時(shí)間變化的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：小鋼球從平臺(tái)上的A處以速度v₀水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到B點(diǎn)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到C點(diǎn)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)、及勻加速運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向速度的特點(diǎn)即可解題．

解答：解：0-t₀時(shí)間內(nèi)小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．
t₀-2t₀時(shí)間內(nèi)小鋼球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mgsin30°

m

=

g

2

所以分解到水平方向的加速度為ax=acos30°=

3

4

g
分解到豎直方向的加速度ay=asin30°=

1

4

g
所以：前t₀時(shí)間內(nèi)豎直方向速度增量是后t₀時(shí)間內(nèi)豎直方向速度增量的四倍．
所以整個(gè)過程水平方向先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；豎直方向先以加速度g勻加速，后以加速度

g

4

勻加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)及勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，注意勻加速直線運(yùn)動(dòng)也可以把加速度進(jìn)行分解，難度適中．