Question

【題目】如圖所示，一豎直放置半徑為0.1m的光滑圓軌道，G為最低點(diǎn)，F點(diǎn)與圓心O等高，軌道右端H點(diǎn)與圓心連線(xiàn)與豎直方向夾角為60°，現(xiàn)從F點(diǎn)的正上方某處E點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球，進(jìn)入圓軌道后，從H點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為2m/s。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是

A.E、F間的豎直高度為0.12m

B.小球經(jīng)過(guò)F點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為0

C.小球從H點(diǎn)飛出后能上升的最大豎直高度為0.15m

D.小球從F點(diǎn)到G點(diǎn)的過(guò)程中所受重力的功率一直增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.從E到H，由機(jī)械能守恒定律可得：

解得：

h=0.2m

由幾何關(guān)系得：

m

故A錯(cuò)誤；

B.從E到F，由機(jī)械能守恒定律可得：

在F點(diǎn)，軌道對(duì)小球的彈力提供向心力，有：

聯(lián)立解得：N=3N，由牛頓第三定律可知小球經(jīng)過(guò)F點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為3N，故B錯(cuò)誤；

C.小球從H點(diǎn)飛出后豎直分速度為：

上升的最大豎直高度為：

m

故C正確；

D.根據(jù)機(jī)械能守恒可知，小球的速率增大，在豎直方向的分速度先增大后減小，由

分析知小球b所受重力的功率先增大后減小，小球從F點(diǎn)到G點(diǎn)的過(guò)程中所受重力的功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤。