Question

[物理--選修3-5]
（1）下列說法正確的是
A．盧瑟福的a粒子散射實驗揭示了原子核有復雜的結(jié)構(gòu)
B．核反應方程₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He屬于裂變
C．β衰變中產(chǎn)生的β射線實際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
D．中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過程中能釋放能量
E．升高放射性物質(zhì)的溫度，不可縮短其半衰期
（2）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為M_A=2kg的物體A（可視為質(zhì)點）．一個質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車上．若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（g取10m/s²）
①平板車最后的速度是多大？
②A相對于平板車滑行的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）盧瑟福的a粒子散射實驗揭示了原子的結(jié)構(gòu)．核反應方程₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He屬于衰變．β衰變中產(chǎn)生的β射線實際上是原子核中的中子轉(zhuǎn)化而來的．中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過程中能釋放能量．升高放射性物質(zhì)的溫度，不可縮短其半衰期．
（2）子彈射穿物體A的過程，動量守恒．物體A在平板車上滑行的過程，動量也守恒．根據(jù)動量守恒定律分別對這兩個過程進行研究，求出平板車最后的速度．以物體A和平板車組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)減小的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求出A相對于平板車滑行的距離．

解答：解：（1）A、盧瑟福的a粒子散射實驗不能揭示原子核有復雜的結(jié)構(gòu)，而是揭示了原子的結(jié)構(gòu)．故A錯誤．
B、核反應方程₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He屬于α衰變，不屬于裂變．故B錯誤．
C、β衰變中產(chǎn)生的β射線不是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成，實際上是原子核中的中子轉(zhuǎn)化而來的．故C錯誤．
D、中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過程中出現(xiàn)質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知能釋放能量．故D正確．
E、半衰期由原子核自身內(nèi)部的結(jié)構(gòu)決定的，升高放射性物質(zhì)的溫度，不可縮短其半衰期．故E正確．
故選DE
（2）：①研究子彈打擊物體A的過程，由動量守恒有：
    mv₀=mv′+M_A v
代入數(shù)據(jù)得v=

m(v0-v′)

MA

=4m/s                    
平板車M和M_A系統(tǒng)自子彈穿出后直至相對靜止有：
M_A v=（M+M_A）v_車
代入數(shù)據(jù)得平板車最后速度為：v車=

MA

M+MA

=2m/s
②根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒得：系統(tǒng)損失的動能即為全程損失的機械能，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，設A在平板車上滑行相對距離為s，則有：
Q=μM_A gs=

1

2

MAv2-

1

2

(M+MA)

v

2 車

     
代入數(shù)據(jù)得 s=0.8m                                  
故答案為：
答：①平板車最后的速度是2m/s；
    ②A相對于平板車滑行的距離為0.8m．

點評：子彈打擊木塊的基本規(guī)律是動量守恒．木塊在小車上滑動類型，往往根據(jù)動量守恒和動能定理結(jié)合研究相對位移．第（2）題的第①問，也可以全過程研究三者組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒求平板車最后的速度．