Question

一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示，該物體第3s內(nèi)的加速度為

1

m/s²，第6s的加速度為

-4

m/s²，物體在8s內(nèi)通過的路程為

36

m，8s內(nèi)物體的位移為

28m

．

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：物體前4秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以該物體第3s內(nèi)的加速度與前4秒內(nèi)加速度相同，
即：a₁=

△v

△t

=

8-4

4

m/s²=1m/s²，
從第4秒末到第7s末物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以第6s的加速度與從第4秒末到第7s末加速度相同，
即：a₂=

△v

△t

=

-4-8

3

m/s²=-4m/s²，
物體在8s內(nèi)通過的路程為：s=s_前4+s_4到6+s_后2=

(4+8)4

2

m+

1

2

×2×8m+

1

2

×2×4m=36m
由于圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)，所以總位移為：x=x_前4+x_4到6-x_后2=

(4+8)4

2

m+

1

2

×2×8m-

1

2

×2×4m=28m
故答案為：1，-4，36，28

點(diǎn)評：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．