Question

女孩40公斤騎自行車帶30公斤的男孩（如圖）．行駛速度2.5米每秒．自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來．
①他知道如果直接跳下來，他可能會(huì)摔跤．為什么？所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是0．
②計(jì)算男孩下車的一刻女孩和自行車的速度．
③計(jì)算自行車和兩個(gè)孩子整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能在男孩下車前后的值．如有不同，請(qǐng)解釋．

Answer 1

分析：①先分析人和車的原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)人直接跳下時(shí)，根據(jù)任何物體都有保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行分析人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
②運(yùn)用動(dòng)量守恒定律即可解得男孩下車的一刻女孩和自行車的速度．
③根據(jù)質(zhì)量和速度，分別求出自行車和兩個(gè)孩子下車前后的動(dòng)能．

解答：解：（1）如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．
（2）m₁表示女孩質(zhì)量，m₂ 表示自行車質(zhì)量，m₃表示男孩質(zhì)量．
男孩下車前后，對(duì)整體，由動(dòng)量守恒定律有：
  （m₁+m₂+m₃）v₀=（m₁+m₂）v
 代人數(shù)據(jù)解得：v=4m/s  
（3）男孩下車前系統(tǒng)的動(dòng)能為：
  E_前=

1

2

(m1+m2+m3)

v

2 0

=

1

2

(40+10+30)×2．52=250J
男孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)能為：
 E_后=

1

2

(m1+m2)v2=

1

2

(40+10)×42=400J     
男孩下車時(shí)用力向前推自行車，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150焦耳．
答：
①如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．
②男孩下車的一刻女孩和自行車的速度為4m/s．
③自行車和兩個(gè)孩子整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能在男孩下車前后的值分別為250J，400J．男孩下車時(shí)用力向前推自行車，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150焦耳．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了慣性知識(shí)的應(yīng)用，關(guān)鍵要把握住小孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，難度不大．