Question

（1）如圖所示，根據(jù)玻爾理論，①、②、③是氫原子發(fā)生的三種可能的躍遷，與它們對(duì)應(yīng)的光譜線分別記為Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ．則下列光譜圖中，與上述光譜正確對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)圖？（圖下方標(biāo)的數(shù)值表示以納米為單位的波長(zhǎng)）

（2）如圖所示，EF為水平地面，0點(diǎn)左側(cè)是粗糙的，右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)彈簧右端固定在墻壁上，左端與靜止在0點(diǎn)、質(zhì)量為m的小物塊A連接，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)．一質(zhì)量為2m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，已知物塊B與地面EO段間的滑動(dòng)摩擦力大小為

F

5

，物塊B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)（設(shè)碰撞時(shí)間極短），運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去外力F．物塊B和物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)．已知CO=5L，OD=L．求：

①撤去外力后彈簧的最大彈性勢(shì)能？
②從D點(diǎn)返回后，物塊B從O點(diǎn)開始向左運(yùn)動(dòng)直到靜止所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)能級(jí)差算出三種光子的能量，然后根據(jù)能量與波長(zhǎng)關(guān)系，求出三種光的波長(zhǎng)即可正確解答．
（2）①根據(jù)動(dòng)能定理求出B物體運(yùn)動(dòng)到O時(shí)的速度，碰撞過程由于內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒求出碰后AB共同速度，然后根據(jù)功能關(guān)系求解．
②根據(jù)功能關(guān)系求出AB一起返回到O點(diǎn)時(shí)的速度，此后A與B將分離，對(duì)B根據(jù)動(dòng)量定理可求出其停止所用時(shí)間．

解答：解：（1）由能級(jí)變化關(guān)系可知①②③種情況下向外放出的光子能量；波長(zhǎng)、波速、頻率相關(guān)計(jì)算得頻率值，光子能量計(jì)算可知BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．
（2）設(shè)B與A碰撞前速度為v₀，由動(dòng)能定理得：
(F-

F

5

) ×5L=

1

2

×2m

v

2 0

解得：v0= 2

FL m

B與A在0點(diǎn)碰撞，設(shè)碰后共同速度為v₁，由動(dòng)量守恒得：
2mv₀=（2m+m）v₁
解得：v1=

2v0

3

=

4

3

FL m

碰后B和A一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的共同速度減小為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)為E_pm，則由能量守恒得：
Epm=FL+

1

2

×3m

v

2 1

解得：Epm=

11FL

3

故撤去外力后彈簧的最大彈性勢(shì)能為：Epm=

11FL

3

．
（2）設(shè)A、B一起回到0點(diǎn)的速度為v₂．由機(jī)械能守恒有：
Epm=

1

2

×3m

v

2 2

所以：v2=

1

3

22FL m

經(jīng)過0點(diǎn)后，B和A分離，B在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻減速度直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，由動(dòng)量定理得：
-

Ft

5

=0-2mv2
解得：t=

10

3

22Fm L

故從D點(diǎn)返回后，物塊B從O點(diǎn)開始向左運(yùn)動(dòng)直到靜止所用的時(shí)間是：t=

10

3

22Fm L

．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于（2）題，考查了動(dòng)量守恒與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用，注意把復(fù)雜的過程分解為多個(gè)小過程，同時(shí)A與B碰撞過程中有能量損失，這點(diǎn)也是很多學(xué)生容易忽視的．