Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系x軸的上方（，）區(qū)域范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在空間（，）處有一粒子源P，能向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、帶電量為-q，速度為的帶電粒子。（已知，答案涉及位置或長(zhǎng)度的均用a表示），求：

(1)x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L1；

(2)x上能被不同角度射出的兩個(gè)粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度L2；

(3)若在x軸的正半軸上鋪設(shè)擋板，且粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并反彈，每次反彈后速度方向相反，大小為原來(lái)的0.6倍，則求這些粒子出磁場(chǎng)時(shí)的縱坐標(biāo)y及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，

粒子打在MN上的范圍如圖1所示

最右側(cè)：

最左側(cè)：F與MN相切，由幾何關(guān)系知

解得

(2)如圖1所示，有不同角度射出的兩個(gè)粒子打中的長(zhǎng)度為OD,

得

(3)粒子垂直打在擋板上，由幾何關(guān)系可知，

粒子打在G點(diǎn)后反彈，，

再反彈，之后從磁場(chǎng)右邊界出去，由幾何關(guān)系可知，

所有粒子周期相同

粒子走過(guò)的圓心角為

所以