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          如圖11-2-4所示,一質點沿水平直線做簡諧運動,先后以相同速度通過a、b兩點,經歷時間tab=1 s,過b點后再經t′=1 s質點第一次反向通過b點。若在這兩秒內質點所通過的路程是8 m,試求該質點的振動周期和振幅。

          11-2-4

          解析:簡諧運動是以平衡位置為中心的對稱運動,因為過a、b兩點時的速度相同,所以a、b連線的中點O必是振動的平衡位置。根據簡諧運動的中心對稱性,質點從b點返回a點所用的時間必與從a點到b點所用的時間相同,即tba=tab=1 s。

              質點從a點經左方極端位置d再返回a點所用的時間tada必與質點從b點經右方極端位置c再返回b點所用的時間tbcb相等,即tada=tbcb=t′=1 s。

              綜上所述,質點的振動周期為T=tab+tbcb+tba+tada=4 s。

              由圖和簡諧運動的中心對稱性可知,質點在一個周期內通過的路程為

              =2×8 cm=16 cm。

              質點的振幅為A==4 cm。

          答案:T=4 s     A=4 cm

          練習冊系列答案
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          圖11-2-4

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