Question

（2012?開封模擬）下表是某實驗小組在“探究彈簧的彈力和伸長的關(guān)系”實驗中測得的幾組數(shù)據(jù)．

彈力F（N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸長x（cm）	2.30	5.08	6.88	9.80	12.5

（1）請作出F-X圖象；
（2）寫出曲線的函數(shù)表達式：

F=0.2x

；
（3）若彈簧的原長為40cm，以彈簧的總長為自變量，寫出F（l）的表達式：

F=0.2l-8

．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出彈力F與伸長量x的圖線．根據(jù)圖線得出F與x的關(guān)系式．根據(jù)胡克定律，通過勁度系數(shù)求出彈簧彈力與總長度的關(guān)系式．

解答：解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點作圖，F(xiàn)-x圖線如圖所示．
（2）根據(jù)圖線知，斜率k=

F

x

=

2.5

12.5

=0.2N/cm．則F=kx=0.2x．
（3）根據(jù)胡克定律得，F(xiàn)=kx=k（l-l₀）=0.2l-8．
故答案為：（1）如圖所示，（2）F=0.2x，（3）F=0.2l-8．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握描點作圖的方法，通過圖線求出F與形變量的關(guān)系以及通過胡克定律求出F與彈簧長度的關(guān)系．