Question

(19分) 如圖所示，在一傾角為37⁰的絕緣斜面下端O，固定有垂直于斜面的絕緣擋板。斜面ON段粗糙，長(zhǎng)度s=0.02m，NM段光滑，長(zhǎng)度L=0.5m。在斜面的所在區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為2×lo⁵ N/C。有一小滑塊質(zhì)量為2×10^－3 kg，帶正電，電量為 1×l0^－7C，小滑塊與ON段表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75。將小滑塊從M點(diǎn)由靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有電量損失，與擋板相碰后原速返回。已知，，g取 l0m/s²．求：

(1)小滑塊第一次過(guò)N點(diǎn)的速度大小；
(2)小滑塊最后停在距離擋板多遠(yuǎn)的位置；
(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程。

Answer 1

（1）m/s；（2）m ；（3）m

試題分析：(1)小滑塊第一次過(guò)N點(diǎn)的速度為v，則由動(dòng)能定理有
  (3分)
代入數(shù)據(jù)得：m/s  (2分)
(2)滑塊在ON段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力N
滑塊所受重力、電場(chǎng)力沿斜面的分力N
因此滑塊沿ON下滑時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，上滑做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為零時(shí)可停下(1分)。
設(shè)小滑與擋板碰撞n次后停在距擋板距離為x處，則由動(dòng)能定理得：
(2分)
由m 得：  (2分)
取得：m   (1分)
(2)設(shè)滑塊每一次與擋板碰撞沿斜面上升的距離減少，由能量守恒得：
 (2分)
代入數(shù)據(jù)得： (1分)
滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離m(1分)
滑塊第p次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離(1分)
滑塊移動(dòng)的總路程(1分)
由于m，得，取p=12代入上式得：m(2分)