Question

甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，如圖所示.甲和她的冰車質(zhì)量共為30 kg，乙和他的冰車質(zhì)量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為15 kg的箱子，共同以2 m/s的速度滑行.乙以同樣大小的速率迎面滑來.為避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙.箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住.若不計摩擦.甲要以如下哪個速度（相對于冰面）將箱子推出，才能避免與乙相撞

①4 m/s  ②5 m/s   ③6 m/s  ④7 m/s

A．①②③④都可以     

B．②③④都可以

C．③④都可以

D．只有④可以?

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】當(dāng)甲把箱子推出后，甲的運動存在三種可能：① 繼續(xù)向前，方向不變；② 停止運動；③ 反向運動.由動量守恒定律可知，以上三種推出箱子的方法，第一種推法箱子獲得的速度最小，若這種推法能實現(xiàn)目的，則箱子獲得的速度最小.設(shè)為，設(shè)他們初速度的大小為，人的質(zhì)量為M箱子的質(zhì)量為m。取甲運動方向為正方向，則對甲和箱子在推出過程運用動量守恒定律（①

箱子推出后，被乙抓住，為避免甲、乙相撞，則乙必須后退，對乙和箱子運用動量守恒定律得②要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的臨界條件為  ③解以上三式得 ，即要避免與乙相撞，則推出箱子的速度最小為，故C正確。