Question

如圖所示，壓路機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后輪上一點(diǎn)，它離后輪軸的距離是后輪半徑的一半，即，，
則A、B、C三點(diǎn)的角速度和向心加速度的比值分別為

A．3∶1∶1； 9∶2∶1                 B．3∶1∶1；6∶2∶1
C．1∶3∶3； 2∶6∶3　 　           D．1∶3∶3； 6∶2∶1

Answer 1

B

考點(diǎn)：
專(zhuān)題：勻速圓周運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題．
分析：傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線(xiàn)速度大小是相等的．所以當(dāng)角速度一定時(shí)，線(xiàn)速度與半徑成正比；當(dāng)線(xiàn)速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知三點(diǎn)的線(xiàn)速度及角速度關(guān)系．
解答：解：A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，所以V_A=V_B，因?yàn)閞_A：r_B=1：3，
所以ω_A：ω_B=3：1；B、C兩點(diǎn)共軸，所以ω_C=ω_B ．所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
向心加速度a=ω²r，所以a_A：a_B：a_C=6：2：1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線(xiàn)速度大小是相等的．以此作為突破口；同時(shí)能掌握線(xiàn)速度、角速度與半徑之間的關(guān)系．