Question

如圖所示，實線為一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是它在t₂=0.5s時刻的波形．
（1）如果這列波的速度為54m/s，那么這列波向哪個方向傳播？
（2）若2T＜0.5s＜3T，而且波向左傳播，則在0.5s后，x=5m處的質點在哪些時刻出現(xiàn)波峰？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式s=υ（t₂-t₁），求出這列波在0.5s內(nèi)傳播的距離，分析此距離與波長的關系，結合波形判斷波的傳播方向．
（2）若2T＜0.5s＜3T，而且波向左傳播，得到0.5=（2+

5

8

）T，求出周期T．x=5m處的質點在t₂時刻后出現(xiàn)波峰需要經(jīng)過時間為 t=（n+

3

4

）T．（n=0，1，2，…），即可得到相應的時刻．

解答：解：（1）波在0.5 s內(nèi)傳播的距離為：s=υt₂=54×0.5 m=27m=（3+

3

8

）λ
所以根據(jù)波形平移法得知，該波向右傳播．
（2）波向左傳播，且2T＜0.5s＜3T，說明0.5=（2+

5

8

）T
則  T=

4

21

s
在0.5s時刻x=5m處的質點振動方向向下，故x=5m處的質點在t₂時刻后出現(xiàn)波峰需要經(jīng)過（n+

3

4

）T的時間．
所以x=5m處的質點出現(xiàn)波峰的時刻為 t=t₂+（n+

3

4

）T=0.5s+（n+

3

4

）×

4

21

s=（

4

21

n+

9

14

）s，（n=0，1，2，…）．
答：（1）如果這列波的速度為54m/s，那么這列波向右傳播．
（2）若2T＜0.5s＜3T，而且波向左傳播，則在0.5s后，x=5m處的質點在出現(xiàn)波峰的時刻為t=（

4

21

n+

9

14

）s，（n=0，1，2，…）．

點評：根據(jù)波傳播的距離與波長關系，是判斷波的傳播方向常用的方法．對于波動圖象往往要抓住波的周期性進行分析，要防止漏解．