Question

物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s．它在中間位置處的速度為v₁，在中間時(shí)刻的速度為v₂，若物體初速度為v₀，末速度為v_t，則下列關(guān)系式正確的是

A．v1＝,v2＝

B．v1＝，v2＝

C．勻加速時(shí)v1>v2，勻減速時(shí)v1<v2

D．無論勻加速還是勻減速，均有v1>v2

Answer 1

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試題分析：對于前一半路程，有，對于后一半路程，有。由解得。
在中間時(shí)刻時(shí)的速度為 ；，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824161242536568.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
根據(jù)不等式，可知
當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
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點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論；要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．