Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面AB 與半徑，光滑豎直半圓 軌道BCD在B點相切，D為軌道最高點。用輕質細線連接甲、乙兩小球，中間夾一輕質彈簧，彈簧與甲、乙兩球不拴接.甲球的質量為，乙球的質量為，甲、乙兩球靜止�，F(xiàn)固定甲球，燒斷細線，乙球離開彈簧后進入半圓軌道恰好能通過D點。重力加速度取，甲、乙兩球可看作質點。

(1)試求細線燒斷前彈簧的彈性勢能；

(2)若甲球不固定，燒斷細線，求從燒斷細線開始到乙球脫離彈簧過程中，彈簧對乙球沖量I的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

由題意可知考查用力、能量、動量的觀點分析解決問題，利用牛頓第二定律 、動量守恒定律 、能量守恒定律、動量定理計算可得。

(1)設乙球在D點處的速度為v，對乙球，在D處：

得：

(2)設甲、乙兩球脫離彈簧時速度大小分別為、，以的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：

根據(jù)能量守恒定律得：

根據(jù)動量定理得：

沖量大�。�