Question

如圖15-2-26所示，水平桌面上放置U形金屬導(dǎo)軌，串接有電源.現(xiàn)將兩根質(zhì)量相等的裸導(dǎo)線L₁和L₂放在導(dǎo)軌上，方向與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌所在的平面有一個(gè)方向向上的勻強(qiáng)磁場.當(dāng)合上開關(guān)后，兩根導(dǎo)線便向右運(yùn)動(dòng)，并先后脫離導(dǎo)軌右端掉到水平地面上，測得它們落地位置與導(dǎo)軌右端的水平距離分別為s₁和s₂.求合上開關(guān)后：

圖15-2-26
(1)安培力對(duì)導(dǎo)線L₁和L₂所做的功之比為多少;
(2)通過導(dǎo)線L₁和L₂的電荷量之比為多少.

Answer 1

(1)W₁∶W₂=(s₁∶s₂)²  (2) Q₁∶Q₂=s₁∶s₂

(1)導(dǎo)線脫離導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng),由s=vt,h=得t=,所以s=v，由此式可知s∝v,則有.又由動(dòng)能定理有W=mv²，則W∝v²，則有.
(2)導(dǎo)線在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力對(duì)導(dǎo)線的沖量使導(dǎo)線的動(dòng)量增加.對(duì)導(dǎo)線由動(dòng)量定理有F_安t=mv.又F_安=BIL，I=,則可得Q=.由此式可知Q∝v,則有.