Question

某同學(xué)利用透明塑料棒和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如圖所示，將寬度為d=3.8×10^-3m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門．所用的XDS-007光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms．某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門的時(shí)間△t_i與圖中所示的高度差△h_i，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M為直尺質(zhì)量）
（1）表中V_i值為黑色磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，是如何求得的？

 

（2）表格中數(shù)據(jù)△E_k5=

 

．
（3）從表中可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：

 

．
（4）若該同學(xué)作圖△E_k-△h，如下判斷正確的是

 

A．若圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，則機(jī)械能一定守恒
B．若圖象的斜率為Mg，則機(jī)械能一定守恒
C．若存在空氣阻力，則圖象不通過(guò)原點(diǎn)
D．若存在空氣阻力，則圖象可能是一條曲線

	△ts （10-3s）	Vs （m?s-1）	△Ek5= 1 2 Mv 2 t - 1 2 Mv 2 1	△h1	△Ek5=mg△h1
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.59M
3	1.00	3.78	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90	4.22		0.41	4.01M

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度的定義v=

△x

△t

可知，當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能的公式求解．
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以判斷機(jī)械能是否守恒；
（4）寫出忽略空氣阻力時(shí)和存在空氣阻力時(shí)的△E_k-△h的表達(dá)式判斷選項(xiàng)分析．

解答：解：（1）根據(jù)平均速度的定義v=

△x

△t

可知，當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時(shí)間很短，因此直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度可以利用v_i=

d

△ti

求出．
（2）根據(jù)題意可知：
V₅═

△x

△t

=4.22m/s
根據(jù)：，△E_k5=

1

2

Mv₅²-

1

2

Mv₁²，
將v=4.22m/s帶入解得：△E_k5=4.01M  J
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知物體動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量基本相等，因此在誤差范圍內(nèi)，可以得出塑料棒的機(jī)械能守恒的結(jié)論．
（4）1°忽略空氣阻力的情況下，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即有：△E_k=Mg△h成立，故△E_k-△h圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，且斜率為Mg；
2°若存在空氣阻力，設(shè)空氣阻力為f，若阻力為恒力，則減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即：△E_k=Mg△h+f△h=（Mg+f）△h，△E_k-△h圖象也為過(guò)原點(diǎn)的直線，故AC錯(cuò)誤；
若阻力為變力，則△E_k-△h圖象斜率（Mg+f）變化，即圖線為曲線，故D正確；
若圖線的斜率為Mg，但若直線不過(guò)原點(diǎn)即由一定截距，則也不能說(shuō)明機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤．
故選：D．
故答案為：（1）v_i=

d

△t i

；
（2）4.01M；
（3）塑料棒的機(jī)械能守恒；
（4）D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用圖象來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．