Question

某駕駛員酒后駕車，車速為72km/h，當(dāng)看到前方50m遠處的障礙物時開始剎車，其反應(yīng)時問為1.5s（從意識到應(yīng)該停車到操作剎車的時間），該時間內(nèi)汽車做勻速直線運動．設(shè)剎車后汽車受到的阻力等于重力的O．5倍．
（1）求反應(yīng)時間內(nèi)汽車勻速運動的距離．
（2）通過計算說明汽車能否在撞到障礙物之前停下來？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x=v₀t求出反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運動的位移．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的加速度，再根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，從而得出總位移，與50m比較，判斷能否停下來．

解答：解：（1）在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=v₀t=20×1.5m=30m．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，勻減速直線運動的加速度大小a=

0.5mg

m

=5m/s2．
則勻減速直線運動的位移大小x2=

v02

2a

=

400

10

m=40m
汽車的位移x=30+40m=70m＞50m，知汽車在撞到障礙物前不能停下來．
答：（1）在反應(yīng)時間內(nèi)的位移為30m．
（2）汽車在撞到障礙物前不能停下來．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車經(jīng)歷了勻速直線運動和勻減速直線運動，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．