Question

利用油膜法可以粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)．把密度 ρ=0.8×10³kg/m³的某種油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知這滴油的體積為 V=0.5×10^-3cm³，，形成的油膜面積為S=0.7m²，油的摩爾質(zhì)量M=9×10^-2kg/mol，若把油膜看成是單分子層，每個(gè)油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直徑是多少？
（2）由以上數(shù)據(jù)可粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)N_A是多少（先列出計(jì)算式，再代入數(shù)值計(jì)算，只要求保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)油膜法測(cè)分子直徑的原理可求出油分子的直徑．
（2）根據(jù)油的摩爾質(zhì)量和密度算出其摩爾體積，然后求出每個(gè)油分子的體積，即可正確解答本題．

解答：解：（1）油分子的直徑：d=

V

S

=

0.5×10-3×10-6

0.7

m=7×10^-10 m
故油分子的直徑是7×10^-10 m．
（2）油的摩爾體積為：VA=

M

ρ

每個(gè)油分子的體積為：V0=

4πR3

3

=

πd3

6

所以，阿伏加德羅常數(shù)為：NA=

VA

V0

聯(lián)立以上各式解得：NA=

6M

πd3ρ

帶入數(shù)值解得：N_A=6×10²³mol^-1．
故粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)N_A是：N_A=6×10²³mol^-1．

點(diǎn)評(píng)：明確分子球模型和立方體模型的應(yīng)用，知道阿伏伽德羅常數(shù)的含義和有關(guān)運(yùn)算．