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        1. (14分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖14所示.珠子所受靜電力是其重力的倍,將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放,求:

          (1)珠子所能獲得的最大動能是多少?

          (2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                    

           

          【答案】

          (1) mgr (2) mg

          【解析】(1)設(shè)qE、mg的合力F與豎直方向的夾角為θ,

          qEmg,所以tanθ

          則sinθ,cosθ,

          則珠子由A點靜止釋放后在從A到B的過程中做加速運動,如圖所

          示.由題意知珠子在B點的動能最大,由動能定理得

          qErsinθ-mgr(1-cosθ)=Ek

          解得Ek=mgr.

          (2)珠子在B點對圓環(huán)的壓力最大,設(shè)珠子在B點受圓環(huán)的彈力為FN,則FNF 

          (mv2mgr)

          FNFmg

          mgmgmg.

          由牛頓第三定律得,珠子對圓環(huán)的最大壓力為mg.

           

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          (1)珠子所能獲得的最大動能是多少?
          (2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                    

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          (1)珠子所能獲得的最大動能是多少?

          (2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                      圖14

           

           

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          (1)珠子所能獲得的最大動能是多少?

          (2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                     圖14

           

           

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          (1)珠子所能獲得的最大動能是多少?
          (2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                     圖14

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