Question

一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑直到底端，最初3秒內(nèi)的位移x₁=4.5m，最后3秒內(nèi)的位移x₂=10.5m．則斜面長度及物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別是（　�。�

A．15m，6s

B．24.5m，7s

C．15m，5s

D．12.5m，5s

Answer 1

分析：根據(jù)最初3s內(nèi)的位移求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，最后3s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，通過瞬時(shí)速度和加速度，求出運(yùn)動(dòng)到最后3s中間時(shí)刻的時(shí)間，從而知道總時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出斜面的長度．

解答：解：根據(jù)x1=

1

2

at12得，a=

2x1

t12

=

9

9

m/s2=1m/s2．
最后3s內(nèi)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度v′=

x2

t2

=3.5m/s
根據(jù)v′=at′知，t′=3.5s．
所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=3.5+1.5s=5s．
x=

1

2

at2=12.5m．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．