Question

以10m/s的速度將質(zhì)量是m的物體從地面豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，求：
（1）物體上升的最大高度．
（2）上升過程中何處重力勢能和動能相等？用了多長時間？（以地面為參考面g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）上升的最大高度時速度為零，根據(jù)機械能守恒定律即可求解；
（2）小球做豎直上拋運動時，只有重力做功，機械能守恒，總機械能不變，根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解．

解答：解析：（1）以地面為參考面，設(shè)物體上升高度為h，由機械能守恒定律得

1

2

mv02=mgh，所以上升的最大高度h=

v 2 0

2g

=

102

2×10

=5m
 （2）在地面：E₁=

1

2

mv02；  在高h₁處E_k=E_p，E₂=mgh₁+

1

2

mv12=2mgh₁
由機械能守恒定律得   E₁=E₂，即

1

2

mv02=2mgh₁
解得h₁=

v02

4g

=

100

4×10

=2.5m．
用時：t=（1-

2

2

）s
答：（1）物體上升的最大高度為5m．
（2）上升過程中高度為2.5m處重力勢能和動能相等，用了（1-

2

2

）s．

點評：利用機械能守恒定律解題的優(yōu)點是：解題時只需注意初、末狀態(tài)，而不必考慮物體的運動過程．