Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AC和圓弧部分CB平滑連接，且圓弧軌道半徑R=0.3m，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中．一個(gè)帶正電的小球從斜軌道上高度h=0.8m的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m=0.2kg，電量為q=10^-5C，小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)C時(shí)速度為8m/s，g取10m/s²，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（2）小球到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）A到C過程電場力與重力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理，求出電場的強(qiáng)度；
（2）A到B運(yùn)用動(dòng)能定理求出B點(diǎn)的速度，三個(gè)力提供向心力，進(jìn)而求出對軌道的壓力．

解答：解：（1）A到C過程電場力與重力做功，W_E=qEh，W_G=mgh，
根據(jù)動(dòng)能定理：WE+WG=

1

2

mv2，
代人數(shù)據(jù)解得：E=6×10⁵N/C
（2）A到B過程電場力與重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：qE(h-2R)+mg(h-2R)=

1

2

m

v

2 B

，
在B點(diǎn)受重力、電場力和軌道的壓力，合力提供向心力，得：Fn+mg+qE=

m v 2 B

R

聯(lián)立以上公式，求得：F_n=2.67N
根據(jù)牛頓第三定律，軌道對小球的壓力等于小球?qū)�軌道的壓力，�?.67N．
答：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小6×10⁵，小球到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力2.67N．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是合力地選擇研究的過程然后運(yùn)用動(dòng)能定理求解．以及知道在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力