Question

汽車(chē)質(zhì)量5t，為60KW，當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車(chē)重的0.1倍，g取10m/s²，問(wèn)；
（1）汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持額定功率做加速運(yùn)動(dòng)，10s后達(dá)到最大速度，求此過(guò)程中汽車(chē)的位移．

Answer 1

（1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí)有：F=f=0.1mg…①
又：P=F…②
①②聯(lián)立得：vm=

P

f

=

60000

0.1×5000×10

m/s=12m/s
（2）汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×10³N．
設(shè)汽車(chē)剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v_l，則：P=F?v，
代入數(shù)據(jù)得：v₁=8m/s．
設(shè)汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：v=at，
代入數(shù)據(jù)得：t=16s．
（3）設(shè)汽車(chē)得位移為x，從靜止到剛剛到達(dá)最大速度過(guò)程由動(dòng)能定理得：
Pt-0.1mgx=

1

2

mvm2
代入數(shù)據(jù)解得：x=48m
答：（1）汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是12m/s；
（2）這一過(guò)程能維持時(shí)間為16s；
（3）此過(guò)程中汽車(chē)的位移為48m．