Question

如圖，用一根長為l=15cm的絲線吊著一質量為m=3×10^-3kg的小球，帶電荷量為Q=1×10^-6C的小球，小球靜止在場強E=2×10⁴N/C的水平向右的勻強電場中，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放 （重力加速度為g=10m/s²），求：
（1）小球到達最低達最低點B時的速度是多大？
（2）小球到達最低點B時繩的拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）對從A到B過程運用動能定理列式求解末速度；
（2）在B點，小球受到的重力和細線的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解拉力．

解答：解：（1）對從A到B過程運用動能定理列式，有：
mgL-EQL=

1

2

mv²
解得：v=

2gL- 2EQL m

=

2×10×0.15- 2×2×104×10-6×0.15 3×10-3

=1m/s 
（2）在B點，重力和細線的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
F_T-mg=m

v2

L

F_T=m（g+

v2

L

）=3×10^-3×(10+

12

0.15

)=0.05N
答：（1）小球到達最低達最低點B時的速度是1m/s；
（2）小球到達最低點B時繩的拉力是0.05N．

點評：本題關鍵是明確球的受力情況和運動情況，然后結合動能定理和牛頓第二定律列式求解，基礎題．